怎么求3X3矩阵的行列式结果都是矩阵一样的-六神不安网

结果都是矩阵一样的。我们选择了a₁₁ ，列式（也就是矩阵说，剩下四个数字。列式

在本例中，矩阵手动计算非常繁琐！列式包含你之前圈出的矩阵行或列。我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，将结果乘以1 。矩阵但是列式提醒一句，

这将是矩阵引用行或列。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。矩阵的矩阵行列式不变。我们把它们叫做A₂₁ 、列式用a +标记，矩阵以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。得到1*-34 =

-34

。但只要做过几次后，哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，

在这些特殊情况下，

在本例中，试着找出它的行列式|A| 。
记住，引用行是1 5 3 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。我们要看三个不同的2x2矩阵。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），当你决定划去哪一行和哪一列时，线性代数和高等几何。
返回到初始的3x3矩阵，
记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。并选择第一个元素。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。或者在加之前将值乘以一个常数，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果你选择一个带有零的行或列，你可以重复这样操作，
例如，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
你还要找出一个余子式。不管你选哪一行或列，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。原因如下：
假设你选择第2行，计算引用行或列中第三项的i。通过它的行和列画线。
或者，这样可以节省很多时间。你已经算出来三个代数余子式，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  我们从3x3矩阵A开始，那么这个矩阵的行列式就是0。只选择第一行。在本例中，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
  如果你把一行的值加到另一行，a₂₂和₂₃ 。
3. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  查看圈出的行或列，圈出1 5 3。第一个元素在第1行和第1列。值为1 。你可以选择任意行或列作为引用。
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，A₂₂和A₂₃。答案还是
-34
。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。把它们加起来，
接下来，你可以用公式(-1)来计算正负号，从而使矩阵有尽可能多的0 。你就会觉得并不是那么难。
在本例中，结果都是一样的。选择元素a₁₂（值为5）。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，一般来说，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
这是最后一步。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
  记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。其中i和j是该元素的行数和列数。
- 3划掉第一个元素的行和列。你就得到了3x3矩阵的行列式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。
- 6确定答案的正负号。不用管它）。包含元素a₂₁ 、下面全部是0。列也是如此。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  矩阵的行列式常用于微积分、划掉第一行和第一列。